Deriveringsregler 2

Jag ska bestämma derivatan av:

$f (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$

I facit står det:

$f ´ (x) = \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}$

Hur ska man tänka när man har dessa funktioner med bråk, för jag tänker tvärtom att x i deriveringen blir: $f ´ (x) = \frac{1 (F a l l e r b o r t)}{x = - 1} + \frac{1 (F a l l e r b o r t)}{x^{2} = 2 x^{2 - 1}}$

Tänk på att $\frac{1}{x^{a}} = x^{- a}$ . Om du skriver om bråken på det sättet och testar att derivera "som vanligt", hur blir det då?

Bråkuttryck med polynom i nämnaren måste först skrivas om så att bråket försvinner, först därefter kan de deriveras. Använd dig av potenslagen som säger att $a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}$ . Hur kan du skriva om bråktermerna i f(x)? :)

La till "2" i din rubrik, så att man kan se ekillnad på dina trådar - detunderlättar fö ross som svarar. /moderator

Svara

Visa senaste svar