Deriveringsregel

Eller jaha, 5 representerar h antar jag. Och det går mot 0, ok. Förstår ändå inte varför den här otydligheten alltid ska vara aktuell. Det ska liksom vara så svårt som möjligt hela tiden.

Eller är det så? H är väl något man introducerar som en förändring, här är det ju en del av funktionen i sig.. varför tas det då bort..

//////////

Eller är det för att detta värde egentligen endast flyttar runt grafens position i xy planet och har därav ingenting med derivatan att göra? Kollade i Desmos och det blir ju så...

5 är en konstant. En konstant ändras inte, så derivatan av en konstant är 0.

Förstår kanske, så det man gör här alltså är att man tar 3 stycken derivata av tre separata funktioner mer eller mindre och summerar dem? 

Men det verkar också vara som jag säger där, att det här värdet bara flyttar runt grafen, då har ju det ingen inverkan på derivatan så att säga. Ja, vilket är vad du säger naturligtvis men..

Ja, en konstant påverkar inte derivatan och det man gör är man räknar ut derivatan av alla termer för sig och sedan adderar de. Hur kan vi hjälpa dig att ta bort "kanske" i "Förstår kanske?"

Jag ser inte nödvändigheten i att derivera för tre termer separat när vi bara har en funktion. Derivata representerar ju grad av förändring, och värdet 5 i den här funktionen ändrar inte utseendet på grafen utan bara dess position ( dvs som alla säger).

Det blir ett 'kanske' då eftersom jag förstår inte varför det är mer korrekt att se det som att derivatan av konstanten 5 är 0, än att 5an inte påverkar grafens derivata. Och jag undrar om mitt sätt att formulera det helt enkelt är fel?

Är det för att det är bra att se det och arbeta efter det nu (alltså att derivatan av alla 3 termer summerat är derivatan för hela funktionen), eftersom det kan bli väldigt mycket mer komplicerat senare att försöka se det som en funktion med en derivata, istället för summan av derivatan för flera termer?

Tillägg:

Läser igenom det här igen och jag förstår knappt själv vad jag skriver ärligt talat. 

Du bör definitivt derivera termvis redan nu, ja. Ju fler derivator du räknar ut, desto tidigare kommer du inse att det är en väldigt bra vana. "Inte påverkar grafens utseende" beror på hur du definierar "grafens utseende", men jämför du t.ex. funktionsgraferna till $g(x)=2x+5$ och $f(x)=2x$ tycker jag graferna visst har olika utseende (den ena är förskjuten i $y$-led relativt till den andra). Däremot har de samma derivata, så konstanten påverkar grafens utseende.

Vad den inte påverkar däremot, är funktionens lutning, och det skulle jag säga är ett mer korrekt sätt att uttrycka det på.

Ja, jag håller med dig. Eller håller med, du har rätt. Formulerar mig klumpigt, editerade mitt tidigare inlägg med att "5an påverkar inte grafens derivata". Jag menade i alla fall samma sak som du.

Men ett bra sätt att se detta på då är att rita upp exempelvis den givna funktionen i desmos, och sedan tre stycken linjer, och sedan en 4e som adderar lutningen på dem? 

Tack och godnatt i varje fall :)

Ja, till exempel är det ett bra sätt att saken på!