Deriveringsproblem

Hej!

Jag har stött på patrull när jag försökt lösa följande:

$(\frac{d}{d x} \sqrt{- 2 (f (x))^{2^{}} + 27})$ för x=-3

och givet är att f(-3)=3 samt f'(-3)=-4

Tänker att man deriverar med yttre och inre derivata på något sätt och sen sätter in värdena för f(-3) och f'(-3) men får fan inte till det...

Några tips?

/peace

Den yttre derivatan kommer att bli:

$\dfrac{1}{2\sqrt{-2(f(x))^2+27}}$

Sedan behöver du bara multiplicera med den inre derivatan, d.v.s.

$\dfrac{d}{dx}[$ $-2(f(x))^2+27$ $]\color{transparent}\dfrac{d}{dx}$

Vad blir detta?

inre derivatan blir

$- 2 \times f (x) \times f'$

yttre $\times$ inre = $\frac{1}{2 \sqrt{- 2 (f (x))^{2} + 27}} \times (- 4) \times f (x) \times f'$

och insättning ger

$\frac{(- 4) \times 3 \times (- 4)}{2 \sqrt{- 2 \times 3^{2} + 27}}$ = $\frac{48}{6}$ =8

Kan det vara korrekt?

ska vara $- 2 \times 2 \times f (x) \times f'$ , naturligtvis

Jag får också svaret $8$ , men löste den på ett lite annat sätt, se nedan:

Grymmers! Tusen tack för hjälpen!!!

Svara

Visa senaste svar