Deriveringsproblem
Jag försöker mig på lite deriveringar nu och lyckas inte komma fram till hur jag ska lyckas lösa följande uppgift:
Funktionen y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 8 är given.
a) Lös ekvationen y' = 0
b) Bestäm y'' för de x-värden som ger y'=0
c) Ange funktionens extremvärden.
a) Lös ekvationen y' = 0
Jag har där deriverat den ursprungliga funktionen
y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 8
till
y' = 6x^2 + 6x - 12
och sedan tagit
6x^2 + 6x - 12 = 0
x1, x2 = -6 ± √6^2 - 4 * 6 (-12) / 2*6
x1, x2 = -6 ± 18 / 2*6
x1= -6 + 18 / 2*6 = 1
x2= -6 - 18 / 2*6 = -2
b) Bestäm y'' för de x-värden som ger y'=0
Har blir jag helt plötsligt handfallen och begriper inte vad de vill att jag ska göra för uträkning.
I det föregående exemplet i början på detta kapitel i matteboken så utgår de inte från samma frågeställning så jag kan inte följa exemplet eller försöka analysera det.
Skulle behöva lite vägledande direktiv till hur jag går vidare med denna uppgiften.
Tack på förhand.
De x-värden som ger y' = 0 har du precis räknat ut.
Vad är y'' för de x-värdena?
Laguna skrev:De x-värden som ger y' = 0 har du precis räknat ut.
Vad är y'' för de x-värdena?
Menar du att jag ska derivera x1 och x2?
Nej, du ska derivera derivatan dvs y' en gång till så du får y''och sedan sätta in x1 och x2