Deriveringsbar i en ändpunkt?
Hej är en funktion deriveringsbar i en ändpunkt? Problemet gäller uppgift 5 och till den är det bild (a). I facit säger de att den är ej deriveringsbar då x=1 och x =-1 vilket jag förstår eftersom det är en spets där. Men de säger också att den inte är deriveringsbar då x= 2 och x=-2. Varför är den inte det i det fallet? Måste det vara så att det finns både en höger derivata och en vänsterderivata i en punkt, och att de måste vara lika med varandra för att det ska vara deriveringsbart i en punkt?
För i fallet då x=2 tänker jag att det finns en vänsterderivata och i fallet då x=-2 så finns det en högerderivata. Skulle behöva hjälp att reda ut begreppet deriveringsbar tror jag.
//Erika
Ja, om det finns en vänsterderivata och en högerderivata och dessa är lika så är funktionen deriverbar i den punkten, annars inte.
Laguna skrev:Ja, om det finns en vänsterderivata och en högerderivata och dessa är lika så är funktionen deriverbar i den punkten, annars inte.
Så om det enbart finns en högerderiva eller enbart en vänsterderivata så är den inte deriveringsbar i punkten?
Erika1267 skrev:Laguna skrev:Ja, om det finns en vänsterderivata och en högerderivata och dessa är lika så är funktionen deriverbar i den punkten, annars inte.
Så om det enbart finns en högerderiva eller enbart en vänsterderivata så är den inte deriveringsbar i punkten?
Så brukar det vara. Jag vet inte om det finns andra definitioner.
Det kan tyckas vara praktiskt att säga att en viss funktion är deriverbar på hela sin definitionsmängd om denna är ett begränsat intervall, och slippa specialbehandla ändpunkterna, men man kanske inte har så stor nytta av det. Någon annan kan säkert det här bättre.
