8 svar
177 visningar
Mackangolf behöver inte mer hjälp
Mackangolf 55
Postad: 8 okt 2019 22:31

deriverings fråga

b och c fattar jag hur man löser. C är noll eftersom den går genom origo. För b derivera jag uttrycket till f'(x)=2ax+b. Sedan förstod jag med hjälp av första tangenten att om y=x=0 (origo) att b måste vara 1 för att tangenten ska ha lutningen 1 som y=x har.  

 

Men hur löser man a??

 

(facit säger att det ska vara 1/12, men det hjälper mig inte mycket)

PATENTERAMERA 5989
Postad: 8 okt 2019 22:47 Redigerad: 8 okt 2019 22:50

Den räta linjen har lutningen 2. Var har andragradskurvan lutningen 2?

Mackangolf 55
Postad: 8 okt 2019 23:03 Redigerad: 8 okt 2019 23:04

hur ska jag kunna lösa det när det är två variabler? (a och x)

PATENTERAMERA 5989
Postad: 8 okt 2019 23:08
Mackangolf skrev:

hur ska jag kunna lösa det när det är två variabler? (a och x)

Lös ut x som funktion av a. Och tänk på att den räta linjen och andragradskurvan skall tangera varandra för detta värde på x. Vad krävs ytterligare för att så skall vara fallet?

Mackangolf 55
Postad: 8 okt 2019 23:18

jag vet inte :(

PATENTERAMERA 5989
Postad: 8 okt 2019 23:42
Mackangolf skrev:

jag vet inte :(

De två kurvorna måste ha samma y-värde för det x-värde som du fått fram. De kan bara tangera varandra om de går genom samma punkt, eller hur?

PATENTERAMERA 5989
Postad: 9 okt 2019 10:54
PATENTERAMERA skrev:
Mackangolf skrev:

jag vet inte :(

De två kurvorna måste ha samma y-värde för det x-värde som du fått fram. De kan bara tangera varandra om de går genom samma punkt, eller hur?

Vi har fått fram c = 0 och b = 1, således blir andragradskurvan

y = ax2 + x.

Denna kurva skall tangera y = 2x - 3, som har lutningen 2.

Vi vill således hitta ett x för viket derivatan till andragradsfunktionen är 2, dvs

2ax + 1 = 2, vilket ger

x = 1/(2a).

Kurvan y = ax2 + x och linjen y = 2x - 3 måste ha samma y-värde då x = 1/(2a) (de måste ju gå genom samma punkt för att kunna tangera), vilket ger följande ekvation

a(1/(2a))2 +1/(2a) = 2/(2a) - 3.

Om vi löser denna ekvation får vi a = 1/12.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 okt 2019 14:13

Har du ritat upp de båda linjerna och det du vet om parabeln?

Mackangolf 55
Postad: 9 okt 2019 14:55

Tack!

Svara
Close