Derivering som gäller hela funktionens defintionsmängd
I matteboken står det att man vid beräkning av differenskvoten framåt kan byta ut a mot x så att defintionen gäller hela funktionens defintionsmängd. Men varför gäller inte defintionen hela funktionens defintionsmängd när variabeln är a?
Tack på förhand
Det är nog bara pga hur de valt att definiera sitt a. Det brukar användas för beteckna ett specifikt x-värde (men att det är okänt / oviktigt exakt vilket).
Så egentligen är det ingen skillnad om det står x eller a?
Tack på förhand
Jo, men skillnaden är symbolisk och handlar om konventioner. f(a) är ett enda tal, nämligen det tal man får om man sätter in talet a i funktionen. f(x) är mer generellt, och beskriver i någon mening "alla tal funktionen kan ge dig" eftersom x inte är ett bestämt tal. Men jag kände nu att skillnaden är luddig och svårförklarad, kanske risk att jag förvirrar mer än förtydligar.
Jo, men nu tror jag att jag förstår bättre. a blir liksom som ett exempel tal som man använder för att det ska se mer allmänt ut än om man skulle skriva 3 exempelvis medan x menas alla tal som finns?
Tack på förhand
Ett exempeltal tycker jag var en bra beskrivning! Sen om man ska peta i det så behöver inte x representera alla tal som finns, bara alla tal som finns i funktionens definitionsmängd. Men idén är rätt.
