Nej derivatan är inte rätt du har ju en produkt av två funktioner.
f(x) = g(x)*h(x)
f’(x) = g(x)*h’(x) + g’(x)*h(x)
där g(x) = x och h(x) = e^-x
Juste, tänkte inte på att det var två funktioner multi varandra. Ser nu mitt misstag och kan ändra det. Tack
Du kan skriva funktionen som , då använder du kvotregeln istället.
Yes. Tack
Fast jag får det här
Det ser rätt ut. Varför tror du att det är fel?
Soderstrom fick -x/ex med minustecknet där framför. Men hen kanske bara skrev fel?
Han råkade skriva om f(x) fel.
x*e^(-x)=x/e^x precis som du gjort.
Här har jag försökt få fram den skissade grafen. Men som du ser enl. min teckentabell så är det bara positiv derivata/lutning men att lutningen ju länge åt höger i första kvadraten får lägre lutning men den blir ju inte negativ. Men detta är väl rätt?
Nej, derivatan är negativ efter maxpunkten vid x=1. Annars hade det varit en terasspunkt och f(x) varit ökande för x>1. Om funktionen går nedåt är lutning/derivatan negativ.
f'(x)=(1-x)/e^x är ju tydligt negativ om x > 1 eftersom täljaren är negativ och nämnaren alltid positiv.
Aha, måste slagit fel på miniräknaren. Testade igen och fick negativt
