Derivering med summor?
helt ärligt, jag fattar inte hur men deriverar med summor, jag har detta:
[tex]\sum_i=1^n ln(x)-2ln(c)-\frac{x^2}{2c^2}[/tex] och ska derivera detta då.
hur gör man???? r'tt svar ska vara
[tex]\frac{dL}{dc} = \frac{-2n}{c} + \frac{1}{c^2} \sum x_i^2[/tex]
& vad är detta, varför blir det inte LateX?
Man ska ha dubbla dollartecken före och efter.
Det ser lite konstigt ut. Är det verkligen i det ska summeras över? (i står inte med i uttrycket).
Oavsett det så verkar det rimligt att andra termen blir . Summan innebär att du har n termer och varje sådan bidrar med när du deriverar.
Kan det vara så här det är menat?Då gäller ju
Den vanliga derivatan är en linjär operator som agerar på en funktion och ger en annan funktion som svar, ordet linjär är nyckeln här eftersom den har egenskaperna att
där a och b i det här fallet är reella tal. Derivatan av en summa är således bara summan av derivatan av varje term för sig själv. Deriverar du med avseende på c så får du och n stycken av dessa ger således . Försök på samma sätt klura ut den andra termen i din summa och se vad du får.