derivering med e
Uppgiften är:
Antalet invånare i en by förändras enligt formeln
B(t) = 3900 * e^0,05t där t = antal år efter 1980
Beräkna och förklara innebörden av
B'(11) .
Jag har deriverat till
B'(t) = 0,05e^0,05t
Sätter in 11 istället för t
B'(11) = 0,05e^0,05*11 = 0,05e^0,55
Men nu sitter jag helt fast? Vad ska jag göra?
Jag tänkte att jag kanske skulle använda ( B(a+h) - B(a) ) / h så räknade ut B(11) och fick 6759,69 men hur ska jag veta h?
Neaew skrev:Uppgiften är:
Antalet invånare i en by förändras enligt formeln
B(t) = 3900 * e^0,05t där t = antal år efter 1980
Beräkna och förklara innebörden av
B'(11) .Jag har deriverat till
B'(t) = 0,05e^0,05t
Här har du tappat bort faktorn 3900.
Sätter in 11 istället för t
B'(11) = 0,05e^0,05*11 = 0,05e^0,55
Men nu sitter jag helt fast? Vad ska jag göra?
Använd räknaren.
Jag tänkte att jag kanske skulle använda ( B(a+h) - B(a) ) / h så räknade ut B(11) och fick 6759,69 men hur ska jag veta h?
Nej att derivera är bättre.
Yngve skrev:Neaew skrev:Uppgiften är:
Antalet invånare i en by förändras enligt formeln
B(t) = 3900 * e^0,05t där t = antal år efter 1980
Beräkna och förklara innebörden av
B'(11) .Jag har deriverat till
B'(t) = 0,05e^0,05t
Här har du tappat bort faktorn 3900.
Men tar man inte bort 3900 när man deriverar? Eller är jag helt ute och cyklar? 2x^3 + 4x + 5 blir väl 6x^2 + 4 när man deriverar?
Sätter in 11 istället för t
B'(11) = 0,05e^0,05*11 = 0,05e^0,55
Men nu sitter jag helt fast? Vad ska jag göra?
Använd räknaren.
Ja jag gjorde det och fick 0,0866627 så ungefär 0,087. Men det känns ju inte rätt? Hur kan befolkningsmängden ändrats med 0,087 invånare efter 11 år? Vad är det jag missar?
Jag tänkte att jag kanske skulle använda ( B(a+h) - B(a) ) / h så räknade ut B(11) och fick 6759,69 men hur ska jag veta h?
Nej att derivera är bättre.
Fixade till citering så det är enklare att följa. /Dracaena, moderator
Neaew skrev:Men tar man inte bort 3900 när man deriverar? Eller är jag helt ute och cyklar? 2x^3 + 4x + 5 blir väl 6x^2 + 4 när man deriverar?
Nej, du ska inte ta bort faktorn 3900.
Ja, och det är för att derivatan av 2•x3 är 2•3•x2
Här tar du ju inte bort faktorn 2, eller hur?
Ja jag gjorde det och fick 0,0866627 så ungefär 0,087. Men det känns ju inte rätt? Hur kan befolkningsmängden ändrats med 0,087 invånare efter 11 år? Vad är det jag missar?
Bra att du reagerar på att det inte verkar rätt!
Orsaken till att det är fel är att du har tappat bort faktorn 3900 i steget innan.
Yngve skrev:Neaew skrev:Men tar man inte bort 3900 när man deriverar? Eller är jag helt ute och cyklar? 2x^3 + 4x + 5 blir väl 6x^2 + 4 när man deriverar?
Nej, du ska inte ta bort faktorn 3900.
Ja, och det är för att derivatan av 2•x3 är 2•3•x2
Här tar du ju inte bort faktorn 2, eller hur?
Ja jag gjorde det och fick 0,0866627 så ungefär 0,087. Men det känns ju inte rätt? Hur kan befolkningsmängden ändrats med 0,087 invånare efter 11 år? Vad är det jag missar?
Bra att du reagerar på att det inte verkar rätt!
Orsaken till att det är fel är att du har tappat bort faktorn 3900 i steget innan.
Åhhhhh tack snälla, nu när du skrev sådär (det är för att derivatan av 2•x3 är 2•3•x2 Här tar du ju inte bort faktorn 2, eller hur?) så förstod jag vad jag gjort fel! Har tänkt helt fel och tänkte att det stod 3900 + e.... Alltså har jag hela tiden tänkt att 3900 var en term och inte en faktor! Nu blev ju allt mycket lättare haha! :D
Vad bra!
