Derivering kvotregeln

Derivatan av (x+1) är 1.

Yngve skrev:

Derivatan av (x+1) är 1.

Aa fast, jag hade redan deriverat de och enligt kvotregeln borde man först derivera nämnaren, sedan nämnaren, således: 

1/x * ( x+1).. 

Kvotregeln säger att derivatan av $f = \frac{g}{h}$, där g och h är funktioner, ges av:

$f' = \dfrac{g'h - gh'}{h^2}$

I det här fallet är alltså $g = \ln(x)$ och $h = x + 1$. Deras derivator är $g' = \frac{1}{x}$ och $h' = 1$. Vad får du när du sätter in dem i formeln?

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Jag föreslår att du gör så här för att slippa hålla så mycket i huvudet samtidigt:

Kvotregeln: Om $f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$ så är $f'(x)=\frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{(h(x))^2}$.

I ditt fall är $g(x)=ln(x)$ och $h(x)=x+1$ (och $x>0$).

Det betyder att $g'(x)=\frac{1}{x}$ och att $h'(x)=1$.

Pussla nu ihop uttrycket för $f'(x)$ med hjälp av dessa komponenter.