Derivering för polynomfunktioner

En företagare uppskattar att kostnaden i kr för försäljning av x ljusförpackningar kan beskrivas av funktionen K(x) = 1000 + 5x + 0,25x2 för 0 ≤ x ≤ 200. Han räknar med att kunna sälja varorna för 60 kr styck. Hur många varor måste han producera för att marginalkostnaden ska vara lika stor som marginalintäkten?

K’(x) = 5 + 2*0,25x

Hur ska jag tänka vidare här?

k(x) kostnad (y-värde)

x antal

Jag tror:

Du behöver få ut x-värdet vid det högsta värdet för funktionen, det är samma som antalet varor han måste producera för att marginalkostnaden ska vara lika stor som marginalintäkten.

Det gör du genom att titta på x-värdenas (1) extrempunkternas samt (2) intervalländarna - (ändpunkterna).

Svara