Derivering av sinusfunktion

Ditt uttryck funkar om du har räknaren inställd på radianer. Facits uttryck funkar om du har räknaren inställd på grader.

Så man måste inte räkna med radianer när man beräknar derivatan av en sinusfunktion med hjälp av det sambandet? Men hur kan det fungera då att derivatan av en sinusfunktion är en cosinusfunktion enbart gäller för radianer?
Tack på förhand

För valfritt vinkelmått så har

$y =\sin x$

derivatan

$y'=a \cos x$

där a är en konstant. 

Endast för vinkelmåttet radianer så är a = 1. 

En grad och en radian är ju inte lika stora. Man kan kompensera för detta genom att multiplicera med den inre derivatan, som du ser i den här uppgiften.

Men jag förstår inte riktigt vilka regler som gäller om man beräknar derivatan med grader. Om y'=acosx borde inte derivatan bli π/180 × cos((π×X)/180).  eller försvinner koefficienten framför x med den formeln?

Tack på förhand

Du har gjort helt rätt, men det X som står inuti din cosinusfunktion är i radianer. Om du vill svara i grader kan du helt enkelt omvandla tillbaka så får du pi/180 * cos(x), där x är i grader. 

Så man måste först beräkna det i radianer och därefter kan man omvandla det i grader så man får a i y'=acosx?

Tack på förhand