Derivering av sammansatt funktion i ett bråk

Tjenare, jag undrar kring hur man ska tänka när man får en sån här $y = - \frac{\cos 2 x}{2}$

Det jag ser är att vi har en sammansatt funktion som man skulle kunna se såhär: $f (x) = - \frac{g (h (x))}{2}$
men frågan är om jag ska se 2 som en konstant eller om jag ska se den som en annan funktion
deriveringen blir $y^{'} = - (- \sin 2 x) = \sin 2 x$

Båda alternativen är möjliga! Men det enklaste är att se den som en konstant. Ju färre funktioner du har desto kortare och effektivare blir din uträkning.

men hur går jag från $- \frac{\cos 2 x}{2} t i l l \sin 2 x$

Du använder dig av kedjeregeln.

Låt din funktion vara $f (x) = - \frac{g (x)}{2}$ , där $g (x) = \cos (2 x)$ .

Nu kan du derivera denna funktion mha kedjeregeln.

Om du inte vet derivatan av cos(2x), kan du skriva g(x)=cos(h(x)) med h(x)=2x och sedan använda kedjeregeln en gång till.

Svara

Visa senaste svar