Derivering av potensfunktioner

Uttrycket förlängs med de blå parenteserna.

Räkna ut vad täljaren blir. Du kan använda konjugatregeln om du vill, annars ta det term för term. 

Dr. G skrev:

Uttrycket förlängs med de blå parenteserna.

Räkna ut vad täljaren blir. Du kan använda konjugatregeln om du vill, annars ta det term för term. 

men varför försvinner de blåa parantesen från täljaren.

Tillägg: 27 feb 2022 13:04

det var inget, jag förstår nu varför de blåa parantesen försvann från täljaren

Bra, är allt klart då?

Dr. G skrev:

Bra, är allt klart då?

nej. som min fråga lyder så förstår jag inte hur man man med hjälp av konjugatregler kan förlänga det som först är i parantes till roten ur. 

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

med

$a = \sqrt{x+h}$

$b= \sqrt{x}$

Vad blir $a^2$ respektive $b^2$?

Dr. G skrev:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

med

$a = \sqrt{x+h}$

$b= \sqrt{x}$

Vad blir $a^2$ respektive $b^2$?

men det finns ju ingen (a-b)(a+b) i exemplet? hur kan man då förlänga. 

Jodå. a = $\sqrt{x+h}$, b = $\sqrt{x}$.

Smaragdalena skrev:

Jodå. a = $\sqrt{x+h}$, b = $\sqrt{x}$.

men innan står det ju $\sqrt{x+h}- \sqrt{x}$. kan man alltså bara förlänga det till $(\sqrt{x+h}- \sqrt{x})(\sqrt{x+h}+\sqrt{x)}$? och hur isåfall? för man kan väl inte förlänga (a+b) till (a+b)(a-b). det har jag aldrig hört om tidigare i alla fall.

Uttrycket multipliceras med

$\dfrac{a+b}{a+b}=1$

så värdet förändras inte. 

Tillägg: 4 mar 2022 12:52

En blå parentes i täljaren. En likadan blå parentes i nämnaren. 

Dr. G skrev:

Uttrycket multipliceras med

$\dfrac{a+b}{a+b}=1$

så värdet förändras inte. 

---

Tillägg: 4 mar 2022 12:52

En blå parentes i täljaren. En likadan blå parentes i nämnaren. 

juste. jag har bara aldrig sett detta tidigare så det är helt nytt för mig och jag fortfarande lite förvirrande men tack för förklaringen.