derivering av implicita uttryck

Hej, har en fråga gällande ovanstående ämne.

om y=f(k) och jag sedan vill derivera detta med avseende på n så ska svaret bli:

$\frac{\partial y}{\partial n} = f ´ (k) * \frac{\partial k}{\partial n}$

Min fråga är hur jag ska tänka och vilken regel jag borde använda?

*Det bästa jag kan komma på är att detta är kedjeregeln --> f(k) är en funktion av k & k(n).

Är det rätt att tänka så eller kommer produktregeln även in? Min lärare är så icke-pedagogisk man kan va så uppskattar all hjälp och förklaringar!

Det är korrekt att det är kedjeregeln. Produktregeln kommer inte in. Du får se det som att k beror på n.

Välkommen till Pluggakuten!

Du har funktionen $k,$ som beror på variabeln $n.$ Sedan har du funktionen $f$ som kopplar ihop variabeln $y$ med variabeln $n$ via den sammansatta funktionen $f\circ k,$ så att

$y = f(k(n));$

när du ändrar på n-värdet så kommer du att få en motsvarande ändring på y-värdet; derivatan talar om hur stor denna ändring på y-värdet är. Kedjeregeln säger att denna derivata är lika med

$\frac{d\,y}{d\,n} = \frac{d\,f}{d\,k}\frac{d\,k}{d\,n}.$

Svara