Derivering av exponential- och logaritmfunktioner

Kedjeregeln är "Om y = f(x) och z = g(x) är två deriverbara funktioner, så gäller det för den sammansatta funktionen y = f(g(x)) att derivatan y' = f'(g(x)) * g'(x)".

I ditt första fall är y = f(g(x)) där f = ln (g(x)) och g = 4x. Då blir f' = 1/g(x) och g' =  4. Kan du få ihop det själv?

$$\begin{gathered} y^{\text{'}}=\ln \left(x\right) \\ prova med att derivera \\ y=x*\ln \left(x\right) \\ Justera sedan y för önskat resultat \\ Glöm inte kons\tan ten C \end{gathered}$$

Nej, stänger tyvärr av huvudet automatiskt när jag ser så många parenteser. 

$$\begin{gathered} y= \ln x^4 \\ f\left(x\right) = \ln x^4 \\ f\left(g\right) = x^4 \end{gathered}$$

Tror jag fattar hur jag deriverar dessa funktioner nu, men fattar inte om jag tvingas använda den formeln på formelbladet. 

Förstår inte vad som är vad 

$f\text{'}\left(g\right(x\left)\right)*g\text{'}\left(x\right)$
Derivatan av f(g)*derivatan av f(x) * derivatan av f(g)?

Jo det är lite knepigt men tänk så här

Inre funktion:

$u=g\left(x\right)=x^4$

Yttre funktion:

f(u)=ln(u)