Derivering av e (matematik 3c)

Hej!

Jag håller på med deriverings nu i skolan och förstår inte riktigt denna fråga. Har frågat min lärare men inte fått svar hur det funkar, men fått hört att svaret är kortare än det jag svarat. 

Jag ska derivera s(x)=4e^(x/4)+ 4e. Min formelbok säger att derivering av e^x är e^x och att derivering av e^kx är ke^kx.

Så utifrån det har jag tänkt att svaret bör förbli det samma, alltså s'(x)= 4e^(x/4)+4e.

Eftersom att det inte finns ett k som visar på att det är nåt multiplicerat på x men nu är det x/4 så då tänkte jag att x/4 skulle räknas som x, alltså e^x = e^x. Sen 4e är samma som 4e^1 och då blir det 1*4e^1 vilket blir 4e^1.

Jag tycker detta känns logiskt men om nån kan förklara varför det inte är så här eller ännu bättre om ni kan ge kanske ett rätt svar och förklara varför det är som det är.