Derivering av cos²x?

SAGH skrev:

Hej!

Har haft problem med detta ett tag nu, hur deriverar man detta? 

y= (cos²x)/5

Detta är vad jag kommit fram till (vilket inte är rätt) 

mha kvotregeln fick jag y'= (-2sinx * 5 - cos²x * 0  )/5²

man får väl då att y'= -2sinx/5??

Facit säger att det ska bli -2/5*cox*sinx

                                                   

Hej.

Du behöver inte använda kvotregeln här. Du kan använda produktregeln i täljaren och sedan låta nämnaren kvarstå som en femma. 
produktregeln säger 
$y=f\left(x\right)·g\left(x\right)\Rightarrow y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)·g\left(x\right)+g\text{'}\left(x\right)·f\left(x\right)$