Derivering av arc-funktionerna

Hej! Jag försökte derivera funktionen g(x) nedan men jag får inte samma svar som nedan.

Det jag får är

g`(x) = d/dx(arcsin(x)) + d/dx(arctan( $\sqrt{(1 - x^{2}) / x}$ ) ) = 1/ $\sqrt{1 - x^{2}}$ + 1/ $(1 + ({\sqrt{(1 - x^{2}) / x^{}}))}^{2}$ =

= 1/ $\sqrt{1 - x^{2}}$ + 1/(1 + (1-x² )/x²) = 1/ $\sqrt{1 - x^{2}}$ + 1/(x² +1 - x²)/x² = 1/ $\sqrt{1 - x^{2}}$ + 1/1/x²= 1/ $\sqrt{1 - x^{2}}$ + x²

Jag deriverar med hjälp av dessa formler :

Jag vet inte vad jag gör för fel?

Tack på förhand!

Mvh

Inre derivatan.

Tack för svar! men borde inte inre derivatan bli enligt kvotreglen, (2x*x - (1-x²)*1)/x² = (2x²-1 + x²)/x² =

= (3x² -1)/x² ? Så att jag får följande uträkning?

Ta en sak i taget. Den inre derivatan är alltså derivatan av rotenur(1-x^2) delat med x.

Kan du derivera det?

Det ser ut som det är där det blir fel för dig.

just det det är roten ur jag ska derivera! Jag tänker dock att deriveringen för det borde bli så här:

Vilket inte häller verkar som det sedan ger mig rätt svar i slutändan:(

Den första termen stämmer inte.

Vad blir derivatan av täljaren?

Juste jag glömde inre derivatan för roten ur 1-x² tack nu förstår jag!:)

Svara

Visa senaste svar