Derivering

Får inte rätt på denna när jag försöker mig på kvotregeln.

$y = \tan 2 x$

$y = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x}$

$y' = \frac{(\cos 2 x * 2) (\cos 2 x) - (\sin 2 x) (- \sin 2 x * 2)}{\cos^{2} 2 x}$

hur blir detta $\frac{2}{\cos^{2} 2 x}$ som facit säger?

Trigonometriska ettan?

$\frac{2 \cos^{2} 2 x + 2 - 2 \cos^{2} x}{\cos^{2} 2 x}$

Nej, får faktiskt inte rätt på det!

Ser att till vänster så kan termerna ta ut varandra och lämna kvar en 2:a, men till höger vet jag inte.

Om vi skriver omdin derivata så här: $y' = \frac{2 (\cos^{2} 2 x - (- \sin^{2} 2 x))}{\cos^{2} 2 x}$

Förstår fortfarande inte hur det kan bli $\frac{2}{\cos^{2} 2 x}$

Förenkla uttrycket inom parentesen i täljaren.

Det står (cos^2(2x) - (-sin^2(2x))

Du kan skriva det som cos^2(2x) + sin^2(2x).

Sen trigonometriska ettan.

Tack!

Svara

Visa senaste svar