derivering
Hej, jag har en uppgift där jag har löst första uppgiften genom vanlig derivering men har lite svårare med slutet på b uppgiften och c.
Uppgifter är:
Låt f(x)=
a) Beräkna f(2) och f´(2)
b) Ta fram inversen g(x)= ange funktionsuttryck och definitionsmängd.
c) Beräkna g´(f(2)) med det f(2) du räknade fram i a
Jag fick i a att f(2) blir och f´(2)
I b fick jag men sedan får dom och att men där förstår jag inte riktigt hur dom går från till
Korsvis multiplikation.
JnGn skrev :... där förstår jag inte riktigt hur dom går från till
Om (och om varken a eller b är lika med 0) så gäller att .
Du kan då alltså invertera bägge led, vilket ger dig resultatet.
okej och i c ska man alltså räkna ut derivatan till ?
Du ska beräkna derivatan till g och utvärdera den i .
Jag vet inte om det är fusk att tänka att och att derivera bägge sidor (kedjeregeln på vänsterledet) så att . Om inte annat är det ett enkelt sätt att kolla att svaret man får är rätt. Inversen är liksom samma graf speglad i linjen y=x, så lutningen (derivatan) blir också speglad i den linjen.
Stokastisk skrev :Du ska beräkna derivatan till g och utvärdera den i .
ska jag alltså beräkna derivatan av inversen
Ja.
Eller använd det som PeBo visade.