derivering

Skriv om det så känns det kanske mer bekant:

$1-\frac{x}{2}=-\frac{x}{2}+1=-\frac{1}{2}x+1$

Kan du derivera nu?

SvanteR skrev:

Skriv om det så känns det kanske mer bekant:

$1-\frac{x}{2}=-\frac{x}{2}+1=-\frac{1}{2}x+1$

Kan du derivera nu?

nej, inte riktigt

Kan du derivera $y=2x +1$?

SvanteR skrev:

Kan du derivera $y=2x +1$?

2

Då är du på rätt väg....

MangeRingh skrev:

Då är du på rätt väg....

y´av 2x+1 är inte 2?

Jo, och vad är då derivatan av -1/2*x+1?

MangeRingh skrev:

Jo, och vad är då derivatan av 1/2*x+1?

-1/2

Yes, för ditt problem. Jag glömde minustecknet i min kommentar (fixat det nu).

MangeRingh skrev:

Yes!

Detta är en del av en uppgift som innehåller en integral med gränserna 0 och 2. I och med att svaret är -1/2 går det ju inte att sätta in varken 0 eller 2 i x-värdet, eftersom det inte finns något

LinneaL skrev:

MangeRingh skrev:

Yes!

Detta är en del av en uppgift som innehåller en integral med gränserna 0 och 2. I och med att svaret är -1/2 går det ju inte att sätta in varken 0 eller 2 i x-värdet, eftersom det inte finns något

Blir då det svaret -1/2?

Tips! Här på Matteboken .se kan du läsa mer om deriveringsregler!

LinneaL skrev:

LinneaL skrev:

Visa föregående citat

MangeRingh skrev:

Yes!

Detta är en del av en uppgift som innehåller en integral med gränserna 0 och 2. I och med att svaret är -1/2 går det ju inte att sätta in varken 0 eller 2 i x-värdet, eftersom det inte finns något

Blir då det svaret -1/2?

Ja, eller deriveringen blir det. 

Integrera och derivera är inte samma sak. Det är varandras motsatser kan man säga. 

mrpotatohead skrev:

LinneaL skrev:

Visa föregående citat

LinneaL skrev:

MangeRingh skrev:

Yes!

Detta är en del av en uppgift som innehåller en integral med gränserna 0 och 2. I och med att svaret är -1/2 går det ju inte att sätta in varken 0 eller 2 i x-värdet, eftersom det inte finns något

Blir då det svaret -1/2?

Integrera och derivera är inte samma sak. Det varandras motsatser kan man säga. 

I min uppgift har jag en integral av f(1-(x2))dx från 0 till 2. Då behöver man väl först derivera funktionen vilket vi kom fram till att det blev -1/2. 

Nu går det ju inte att sätta in varken 0 eller 2 i den deriverade funktionen då det inte finns ett x-värde där 0 eller 2 kan sättas in. 

Så hur ska jag få in gränsvärdena (0 och 2) och lösa integralen. Eller blir lösningen -1/2?

Är detta integralen:

${\int }_0^2(1-2x)dx$

Här behöver du inte derivera. 

mrpotatohead skrev:

Är detta integralen:

${\int }_0^2(1-2x)dx$

Här behöver du inte derivera. 

ja precis. Ska man aldrig derivera i integraler?

Nej du ska inte derivera när du löser integraler.

Istället ska du hitta en primitiv funktion till funktionen som står i integralen

Läs mer här!

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/integraler/primitiv-funktion#!/

Däremot kan man se den ursprungliga integranden (det som står i parentesen mellan integraltecknet och dx) som derivatan av den primitiva funktionen (så du kan tänka på den primitiva funktionen som den funktion som ger derivatan 1 - 2x.

MangeRingh skrev:

Däremot kan man se den ursprungliga integranden (det som står i parentesen mellan integraltecknet och dx) som derivatan av den primitiva funktionen (så du kan tänka på den primitiva funktionen som den funktion som ger derivatan 1 - 2x.

Läste fel när jag läste integralerna ovan. Den integralen jag har är ∫ 0 2 (1-(x/2) dx

LinneaL skrev:

MangeRingh skrev:

Däremot kan man se den ursprungliga integranden (det som står i parentesen mellan integraltecknet och dx) som derivatan av den primitiva funktionen (så du kan tänka på den primitiva funktionen som den funktion som ger derivatan 1 - 2x.

Läste fel när jag läste integralerna ovan. Den integralen jag har är ∫ 0 2 (1-(x/2) dx

Blir den primitiva funktionen då F(x) = x-((x^2)/4)

Ja!