Derivering

Derivera 2^(-x)

Textboken till uppgiftsboken har en ruta med "derivata av de elementära funktionerna"

Där står att a>0 är konstant och Da^(x) = a^(x) * ln(a)

Men när jag i en deriveringsräknare satte in 2^(-x) så fick jag, vilket också känns som det stämmer när man kollar på facits svar på vad uppgiften ska bli:

- (ln(2))/(2^(x))

Hur SKA man derivera detta?

Det gäller att

$2^{- x} = e^{- \ln (2) x}$

Enligt kedjeregeln så får du att derivatan är

$- \ln (2) e^{- \ln (2) x} = - \ln (2) \cdot 2^{- x} = \frac{- \ln (2)}{2^{x}}$

Hm - så varför skriver boken det så?

Skriver det hur?

Det boken skriver (Da^(x) = a^(x) * ln(a)) är också sant. Här har du dock ett minustecken som kommer ut som en faktor i derivatan. Och 2^-x=1/2^x.

Svara

Visa senaste svar