derivering

Hej

Jag hade behövt hjälp med derivering samt vilken regel jag ska använda. Formeln är från solow modellen. (Summering nedan av villkoren)

$Y = F (K, A L) * d e l a d e t t a m e d A L s å a t t y = Y / A L; k = K / A L; 1 = A L / A L y = f (k, 1) = F (K / A L)$

1) Om F(K,AL) = AL f(K/AL) så är

2) $\frac{\partial F (K, A L)}{\partial K} = A L f ´ \frac{K}{A L} \frac{1}{A L}$

1)Faktorerar man bara ut AL? Så att f(K/AL) = f(K/AL, AL/AL) --> ALf(K/AL) ???

2)Hur tänker man här?

Tack på förhand

1) Jag vet inte riktigt vad F och f är så svårt att svara på, men det är inte generellt så att man bara kan bryta ut något hur som helst på det där sättet.

2) Man använder kedjeregeln

$\frac{\partial}{\partial K} (A L \cdot f (K / A L)) = A L \frac{\partial}{\partial K} (f (K / A L)) = A L f' (K / A L) \cdot (\frac{\partial}{\partial K} \frac{K}{A L}) = A L f' (K / A L) \cdot \frac{1}{A L}$

Tack, f och F är funktionen. De två identiteterna står bara så i boken och jag förstår inte helt hur man ska tänka här

Jag vet ju inte riktigt kontext här men ett förslag är ju att det står: Om det gäller att F(K, AL) = AL f(K/AL) så gäller derivatan .....

Sedan behöver det kanske inte gälla allmänt.

Men det är också lite konstigt att skriva $y = f (k, 1) = F (K / A L)$ för här har du bara ett argument till F och två till f.

Stokastisk skrev :
Jag vet ju inte riktigt kontext här men ett förslag är ju att det står: Om det gäller att F(K, AL) = AL f(K/AL) så gäller derivatan ...

Tack för all hjälp, så stor det exakt. Att då vi vet att F(K, AL) = AL f(K/AL) så vet vi sedan att marginalprodukten är ... (då man använde kedjeregeln som du visade).

Jag hittade ett argument i en annan bok där det står att funktionen/erna har konstant skalavkastning. Kan det vara det som menas? Att det ovan är mer en omskrivning?

xxanna_92xx skrev :
Stokastisk skrev :
Jag vet ju inte riktigt kontext här men ett förslag är ju att det står: Om det gäller att F(K, AL) = AL f(K/AL) så gäller derivatan ...

Tack för all hjälp, så stor det exakt. Att då vi vet att F(K, AL) = AL f(K/AL) så vet vi sedan att marginalprodukten är ... (då man använde kedjeregeln som du visade).

Jag hittade ett argument i en annan bok där det står att funktionen/erna har konstant skalavkastning. Kan det vara det som menas? Att det ovan är mer en omskrivning?

Jag tror det bästa är att du laddar upp en bild på själva uppgiften, annars gissar vi kanske fel.

Svara

Visa senaste svar