Derivering

Fick denna hjälp:

Har du ritat en bild? Du har en godtycklig funktion. Du vet att f(5)=10.2, alltså finns punkten (5, 10.2) med på grafen. Du vet också att i intervallet   så gäller det att  . Det betyder att lutningen som störst är 0.8 i intervallet, men minst är 0.3 i intervallet. Vi vet inte hur stod del av intervallet som har lutningen 0.3.

I bilden du (borde ha) ritat kan du alltså rita en linjär funktion från punkten (5, 10.2) fram till punkten (7, f(7)). Den linjära funktionen, som är en approximation, kommer att som störst ha lutningen 0.3 och minst ha lutningen 0.8. (eller hur?). Nu när du har ritat dessa linjer ser du förhoppningsvis att f(7) finns i ett visst intervall. Du kan alltså beräkna det största möjliga värdet på f(7) genom att använda lutningen 0.8, och beräkna det minsta möjliga värdet på f(7) genom att använda lutningen 0.3.

Men förstår fortfarande inte. Kan någon göra ett förslag på uträkning?