derivering

pepsi1968 skrev:

Om jag har $e^{\sqrt{z}}$så är väl det samma sak som: $e^{{\left(z\right)}^{1/2}}$vilket även är samma sak som: $e^{\frac{z}{2}}$

o när man deriverar den blir det $\frac{e^{\frac{z}{2}}}{2}$?

Nej, det är fel i andra omskrivningen. Titta på räkneregler för potenser.

Prova z = 1:
$e^\sqrt z = e^1$.
$e^{\frac z2} = e^\frac12$.

Inte lika.

Tips:

$\frac{d}{dz}e^{f(z)}=f'(z)e^{f(z)}$

Tack för alla svar.  tänkte lite fel bara. 

tomast80 skrev:

Tips:

$\frac{d}{dz}e^{f(z)}=f'(z)e^{f(z)}$

Jag är inte helt med på den här förklaringen. Hur menar du här? behöver det inte vara en variable framför första "d"et? (Jag har gått igenom det där lite smått men dem nästa sidorna handler om de där så det är lite konstigt :D)

Det är ett sätt bara att skriva derivatan m.a.p. $z$ av funktionen $e^{f(z)}$. Se fler exempel här:

pepsi1968 skrev:

 

Tack för alla svar.  tänkte lite fel bara. 

tomast80 skrev:

Tips:

$\frac{d}{dz}e^{f(z)}=f'(z)e^{f(z)}$

Jag är inte helt med på den här förklaringen. Hur menar du här? behöver det inte vara en variable framför första "d"et? (Jag har gått igenom det där lite smått men dem nästa sidorna handler om de där så det är lite konstigt :D)

$\frac{d} {dz}$ är ett sätt att skriva "derivatan med avseende på z av...".