Deriverbarhet i punkt
Hej! Jag har en uppgift där f är definerad för x större eller lika med 2. Facit säger att f inte är deriverbar i punkten 2. Jag läste definitionen av deriverbarhet i en punkt där det står att f är deriverbar i punkt om "f definerad i någon omgivning av a och gränsvärdet"
Är inte f definerad i omgiving av 2 nu eller måste den vara definerad i omgivinng på båda "sidor" av 2?
Tack på förhand!
Du kan beräkna derivatan för x>2 men inte för x<2. Då brukar man säga att derivatan för x=2 inte existerar.
Ett exempel f(x) = 3x för negativa x, f(x)=4x för positiva x och x=0
Derivatan blir 3 för negativa x och 4 för x>0, men kan inte beräknas flr x=0
En omgivning av a är en mängd som innehåller en öppen mängd som innehåller a. En öppen mängd i R måste innehålla ett öppet intervall som då innehåller a. Därför måste det vara också på vänster sida om x=2.
