Deriverbarhet för funktion av flera variabler
Hej, har förenklat uttrycket och får mycket riktigt 3xh2+h3+2yhk+hk2+xk2 och i texten skriver det att kravet för deriverbarhet är uppfyllt då (x,y)->(0,0) men hur ser man det rakt av? om jag kollar på gränsvärdet så ser det ganska komplicerat ut? Vi får först 0/0... Det står också i texten att h och k inte har några termer mindre än grad 2, jag ser inte betydelsen i detta?
Jämför med derivatans definition för envariabel. Detta uttryck du ska bestämma här är precis likadant men för 2 variabler. Istället för att enbart låta 1 variabel gå mot 0 måste du låta normen (dvs sqrt(h2+k2)) gå mot noll.
Eftersom att gränsvärdet existerar så är funktionen deriverbar i både x- och y-led.
Tillägg: 13 feb 2023 21:02
Denna del är inte nödvändig för uppgiften. På ett prov behöver du inte ta med det. De tar med det här som en notation och lite extra förklaring för den som är intresserad :)
