5 svar
46 visningar
itter behöver inte mer hjälp
itter 368
Postad: 22 feb 2023 20:21

deriverbarhet

Hej, hade en fråga hur man kan räkna utan miniräknare om en funktion är deriverbar i en punkt. T.ex f(x)= -x för x<0, x2 för x större än lika med 0. 

Tack. 

Laguna Online 30264
Postad: 22 feb 2023 20:29

Derivera de olika delarna och se om de har samma värde i x = 0.

Hur skulle en miniräknare hjälpa?

itter 368
Postad: 22 feb 2023 20:34
Laguna skrev:

Derivera de olika delarna och se om de har samma värde i x = 0.

Hur skulle en miniräknare hjälpa?

Hur menar du med att derivera? att -x = -1? Och om de har samma värde? 
Med miniräknare kan man skriva in och automatiskt få svar. 

JonathanIV 20
Postad: 22 feb 2023 20:46 Redigerad: 22 feb 2023 20:47

För att en funktion ska vara deriverbar i en punkt (p) så måste du kolla att den

1) Är kontinuerlig i den punkten

Om den är kontinuerlig i den punkten det så kan du kolla ifall derivatan finns i den punkten genom att till exempel använda:

lim x->p (f(x) - f(p)) / (x - p)

Om detta värde existerar (dvs inte är +- oändligheten) så existerar derivatan.

itter 368
Postad: 22 feb 2023 21:00
JonathanIV skrev:

För att en funktion ska vara deriverbar i en punkt (p) så måste du kolla att den

1) Är kontinuerlig i den punkten

Om den är kontinuerlig i den punkten det så kan du kolla ifall derivatan finns i den punkten genom att till exempel använda:

lim x->p (f(x) - f(p)) / (x - p)

Om detta värde existerar (dvs inte är +- oändligheten) så existerar derivatan.

Hur kan man se om den är kontinuerlig? Utan att rita? T.ex om det är en svår funktion?

JonathanIV 20
Postad: 24 feb 2023 10:52

Du kollar ifall en punkt

Lim(x->p) f(x) = f(p)

Svara
Close