deriverbarhet
Hej, hade en fråga hur man kan räkna utan miniräknare om en funktion är deriverbar i en punkt. T.ex f(x)= -x för x<0, x2 för x större än lika med 0.
Tack.
Derivera de olika delarna och se om de har samma värde i x = 0.
Hur skulle en miniräknare hjälpa?
Laguna skrev:Derivera de olika delarna och se om de har samma värde i x = 0.
Hur skulle en miniräknare hjälpa?
Hur menar du med att derivera? att -x = -1? Och om de har samma värde?
Med miniräknare kan man skriva in och automatiskt få svar.
För att en funktion ska vara deriverbar i en punkt (p) så måste du kolla att den
1) Är kontinuerlig i den punkten
Om den är kontinuerlig i den punkten det så kan du kolla ifall derivatan finns i den punkten genom att till exempel använda:
lim x->p (f(x) - f(p)) / (x - p)
Om detta värde existerar (dvs inte är +- oändligheten) så existerar derivatan.
JonathanIV skrev:För att en funktion ska vara deriverbar i en punkt (p) så måste du kolla att den
1) Är kontinuerlig i den punkten
Om den är kontinuerlig i den punkten det så kan du kolla ifall derivatan finns i den punkten genom att till exempel använda:
lim x->p (f(x) - f(p)) / (x - p)
Om detta värde existerar (dvs inte är +- oändligheten) så existerar derivatan.
Hur kan man se om den är kontinuerlig? Utan att rita? T.ex om det är en svår funktion?
Du kollar ifall en punkt
Lim(x->p) f(x) = f(p)
