Deriverbara
Hej, jag har suttit och kan inte förstå om denna uppgiften har rätt i facit. Enligt facit är den deriverbar där x=0 men grafen visar att den inte är kontinuerlig där men om man använder sig av f'(x)=f'(a) är den det. Är väldigt förvirrad hur man ska räkna?..
Är följande funktion deriverbar i punkten där x=0?
f(x) = ∫-x2 för x<2
∫ x2 för x ≥ 2.
f(x) = ∫-x2 för x<2
∫ x2 för x ≥ 2.
Den där beskrivningen av en funktion är underdefinierad.
Om man skriver ∫f(x)dx så menar man en primitiv funktion till f(x) men en primitiv funktion är inte unik.
Både
x3/3
och
x3/3+1
och
x3/3+C
osv, är primitiva funktioner till samma funktion.
Jag får förmoda att det står något om att konstanten C ska bestämmas så att funktionen blir kontinuerlig?
Men som formulering av en funktion så är den inkomplett.
SeriousCephalopod skrev:f(x) = ∫-x2 för x<2
∫ x2 för x ≥ 2.
Den där beskrivningen av en funktion är underdefinierad.
Om man skriver ∫f(x)dx så menar man en primitiv funktion till f(x) men en primitiv funktion är inte unik.
Både
x3/3
och
x3/3+1
och
x3/3+C
osv, är primitiva funktioner till samma funktion.
Jag får förmoda att det står något om att konstanten C ska bestämmas så att funktionen blir kontinuerlig?
Men som formulering av en funktion så är den inkomplett.
Hmm konstigt för det är så det står utan något C. Funktionen är -x² när x<2 och x² när x≥2. Och frågan är om den är deriverbar i punkten x=0.
Okej så du har använt integrationstecknet ∫ av misstag? Det var inte med i funktionsformuleringen?
SeriousCephalopod skrev:Okej så du har använt integrationstecknet ∫ av misstag? Det var inte med i funktionsformuleringen?
Det var liknande symboler i uppgiften (visa vilka uttryck är till samma funktion) men av ovetande använde jag integrationstecknet istället.
