5 svar
97 visningar
JnGn behöver inte mer hjälp
JnGn 280 – Fd. Medlem
Postad: 12 dec 2017 14:36

deriverbar

Hej

jag har följande uppgift och har löst ena delen men behöver hjälp med hur man avgör om en funktion är deriverbar eller inte.

Avgör om fx=x2+2x då x1x+2   då x>1är kontinuerlig och deriverbar.

Jag ritade grafen och ser att funktionen är kontinuerlig, men hur ska man avgöra om funktionen är deriverbar?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 dec 2017 14:43

Om högerderivatan är lika med vänsterderivatan.

JnGn 280 – Fd. Medlem
Postad: 12 dec 2017 16:04

men blir inte höger-och vänsterderivatan lika?  x2+2x=2x+2 och vi har x+2=1 men i svaret står det att den inte är deriverbar.

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 12 dec 2017 16:25
JnGn skrev :

men blir inte höger-och vänsterderivatan lika?  x2+2x=2x+2 och vi har x+2=1 men i svaret står det att den inte är deriverbar.

Derivatan av funktionen då x1 är f'(x)=2x+2.

Derivatan av funktionen då x>1 är f'(x)=1

Är dessa derivators värden lika då x går mot 1 från vänster och höger?

JnGn 280 – Fd. Medlem
Postad: 12 dec 2017 16:52

blir inte värdet för 2x+2=2 och for f(x)=1 blir 1

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 12 dec 2017 17:15
JnGn skrev :

blir inte värdet för 2x+2=2 och for f(x)=1 blir 1

Vi tittar på derivatans värde då x går mot 1 från vänster respektive höger:

Från vänster: Derivatan är 2x+2 så gränsvärdet blir 2*1+2 = 4.

Från höger: Derivatan är 1 så gränsvärdet blir 1.

Dessa gränsvärden är inte lika.

Svara
Close