Derivera y=e^x/x

Hej

Jag har en uppgift där jag ska derivera y=e^x/x

Jag vet att derivatan av e^xär e^x, det som krånglar till det för mig är ju divitionen med x. Ska jag flytta upp x^-1 för att så derivera den? Eller är hela talet oförändrat vid derivering?

Tacksam för all hjälp, gärna med förklaring så att jag kan förstå.

Vänlig hälsning

Betrakta det som två funktioner: $e^x$ är en funktion, $x$ i nämnaren en annan. Funktionen du ska derivera är en kvot mellan dessa två funktioner, och därför kan du använda kvotregeln.

Gillar man inte kvotregeln kan man också göra som du föreslår: skriv om det till $e^x \cdot x^{-1}$ . Då är din funktion istället en produkt mellan funktionerna $e^x$ och $x^{-1}$ . Därför kan du använda produktregeln.

$D u k a n a n v ä n d a d e r i v e r i n g s r e g e \ln f (x) = \frac{g (x)}{h (x)} \Rightarrow f' (x) = \frac{g' (x) \times h (x) - h' (x) \times g (x)}{(h {(x))}^{2}}$

Hej igen, det var ju ett tag sen nu.

Så här har jag gjort, blir det rätt?

Eventuellt, var blir det fel? Hur ska jag tänka?

Det stämmer.

Svara

Visa senaste svar