Derivera y =((3x + 5)/×)

Derivatan till funktionen i titeln är

y' = -5/x^2 

så strunta i facit. Att använda kvotregeln går, men är onödigt. 

Kvotregeln:

     Om $f\left(x\right)$ är en kvot $f\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{h\left(x\right)}$ så är dess derivata $f\text{'}\left(x\right)=\frac{g\text{'}\left(x\right)h\left(x\right)-g\left(x\right)h\text{'}\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}.$

I ditt fall så är $g\left(x\right)=3x+5\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=3$ och $h\left(x\right)=x\Rightarrow h\text{'}\left(x\right)=1$. Sätter du in dessa i formeln ovan för derivatan och förenklar, vad får du då?

Lirim.K skrev :

Kvotregeln:

     Om $f\left(x\right)$ är en kvot $f\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{h\left(x\right)}$ så är dess derivata $f\text{'}\left(x\right)=\frac{g\text{'}\left(x\right)h\left(x\right)-g\left(x\right)h\text{'}\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}.$

I ditt fall så är $g\left(x\right)=3x+5\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=3$ och $h\left(x\right)=x\Rightarrow h\text{'}\left(x\right)=1$. Sätter du in dessa i formeln ovan för derivatan och förenklar, vad får du då?

y' = -(5/x^2)