Derivera y^2 = x med avseende på x
Hej! Uppgiften är denna:
"Deriverar vi y2=x med avseende på x får vi 2y⋅y′=1. Visa hur vi kan utnyttja detta för att härleda derivatan till då x>0 genom att göra omskrivningen y2=x och sedan derivera båda leden."
Jag förstår bara verkligen inte vad som menas med y2. Att man deriverar med avseende på x, jag förstår att HL blir 1 men förstår inte varför VL blir 2y*y'. Det finns ju inget x i VL så hur kan man derivera VL med avseende på x? Förstår ingenting..
Underförstått är att y är en funktion av x, dvs y = y(x).
Då går det att derivera vänsterledet med avseende på x och vi ska då använda kedjeregeln, vilket ger just 2y•y'.
Jag hänger inte riktigt med. Varför ska vi använda kedjeregeln? och hur kommer vi fram till 2y*y'?
Sätt g(x) = (y(x))2
Derivera nu g(x) med avseende på x.
Aha, det gjorde det betydligt lättare att tyda. Tack!
