derivera x^x

Du kan testa att skriva y=f(x), sedan implicit derivera ln(y).

f(g) = e^g

f'(g) = e^g

Dr. G skrev:

f(g) = e^g

f'(g) = e^g

 hur kan e^g bli e^g vid derivering? får det inte att gå ihop

Moffen skrev:

Du kan testa att skriva y=f(x), sedan implicit derivera ln(y).

 ska läsa om implicit derivering och se om det blir klarare

lamayo skrev:

Dr. G skrev:

f(g) = e^g

f'(g) = e^g

 hur kan e^g bli e^g vid derivering? får det inte att gå ihop

 Derivatan av $e$ upphöjt till $x$ är ju bara sig självt:

$y=e^{x} \Rightarrow y'=e^{x}$

Du blandar ihop med $x$ upphöjt till något där man multiplicerar med exponenten och sedan minskar exponenten:

$y=x^{n} \Rightarrow y'=nx^{n-1}$

AlvinB skrev:

lamayo skrev:

Visa föregående citat

Dr. G skrev:

f(g) = e^g

f'(g) = e^g

 hur kan e^g bli e^g vid derivering? får det inte att gå ihop

 Derivatan av $e$ upphöjt till $x$ är ju bara sig självt:

$y=e^{x} \Rightarrow y'=e^{x}$

Du blandar ihop med $x$ upphöjt till något där man multiplicerar med exponenten och sedan minskar exponenten:

$y=x^{n} \Rightarrow y'=nx^{n-1}$

 aha okej

 Vad är det för logaritmlag som säger att lnx^x=xlnx? sedan varför ska jag använda produktregeln och inte kedjeregeln när jag deriverar xlnx?

lamayo skrev:

 Vad är det för logaritmlag som säger att lnx^x=xlnx? sedan varför ska jag använda produktregeln och inte kedjeregeln när jag deriverar xlnx?

 log(a^b) = b*log(a) 

(a > 0)

Du har en produkt

f(x)*g(x)

där f(x) = x, g(x) = ln(x), och använder således produktregeln.

Dr. G skrev:

lamayo skrev:

 Vad är det för logaritmlag som säger att lnx^x=xlnx? sedan varför ska jag använda produktregeln och inte kedjeregeln när jag deriverar xlnx?

 log(a^b) = b*log(a) 

(a > 0)

Du har en produkt

f(x)*g(x)

där f(x) = x, g(x) = ln(x), och använder således produktregeln.

 Tack för hjälpen! fick till den nu! :) y´=x^x(lnx+1)