derivera uttryck

hur deriverar man

$\frac{x^{3} + 3 x}{3}$

jag själv tänker man delar upp det till

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x}{3}$

kan man sedan flytta upp trean och få det till 3^-1 ? eller hur tänker man smidigt nu?

$\frac{x^{3} + 3 x}{3} = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x}{3} = 3^{- 1} x^{3} + x$

Det kan du derivera med vanliga deriveringsregler.

naytte skrev:
$\frac{x^{3} + 3 x}{3} = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x}{3} = 3^{- 1} x^{3} + x$

Det kan du derivera med vanliga deriveringsregler.

Hur?
Blir det

-3^-2 * 3x² + 1

Känns fel?

Du behöver inte använda 3^-1 om det förvirrar dig. Tänk på det som $\frac{1}{3} \cdot x^{3} + x$ och att 1/3 är en konstant som inte påverkas av att du deriverar. Då får du $\frac{1}{3} \cdot 3 x^{2} + 1$ som du kan förenkla lite grann.

fner skrev:
Du behöver inte använda 3-1 om det förvirrar dig.

Hur blir det om jag använder den?

Tänk på det som $\frac{1}{3} \cdot x^{3} + x$ och att 1/3 är en konstant som inte påverkas av att du deriverar.

är det samma sak som $(\frac{1}{3} * x^{3}) + \frac{1}{3} * x ?$

Då får du $\frac{1}{3} \cdot 3 x^{2} + 1$ som du kan förenkla lite grann.

$\frac{1}{3} * 6 x + 1$ ?

naturnatur1 skrev:
fner skrev:
Du behöver inte använda 3-1 om det förvirrar dig.

Hur blir det om jag använder den?

Tänk på det som $\frac{1}{3} \cdot x^{3} + x$ och att 1/3 är en konstant som inte påverkas av att du deriverar.

är det samma sak som $(\frac{1}{3} * x^{3}) + \frac{1}{3} * x ?$

Då får du $\frac{1}{3} \cdot 3 x^{2} + 1$ som du kan förenkla lite grann.

$\frac{1}{3} * 6 x + 1$ ?

Nej. Försök igen! Du kan skriva $\frac{1}{3} \cdot 3 x = \frac{3}{3} x = . . .$

Smaragdalena skrev:
naturnatur1 skrev:
fner skrev:
Du behöver inte använda 3-1 om det förvirrar dig.

Hur blir det om jag använder den?

Tänk på det som $\frac{1}{3} \cdot x^{3} + x$ och att 1/3 är en konstant som inte påverkas av att du deriverar.

är det samma sak som $(\frac{1}{3} * x^{3}) + \frac{1}{3} * x ?$

Då får du $\frac{1}{3} \cdot 3 x^{2} + 1$ som du kan förenkla lite grann.

$\frac{1}{3} * 6 x + 1$ ?

Nej. Försök igen! Du kan skriva $\frac{1}{3} \cdot 3 x = \frac{3}{3} x = . . .$

$\frac{3}{3} x = x$

detta är väl detta paketet:

om vi gör detta

3x/3 = x

derivera x = 1

dvs svar

x+1?

men jag skulle gärna vilja lära mig hur man deriverar enligt ovan (dvs 3^-1 ) också

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} x^{3} + x = 3^{- 1} \cdot x^{3} + x \frac{d}{d x} (3^{- 1} \cdot x^{3} + x) = 3^{- 1} \cdot 3 \cdot x^{2} + 1 = x^{2} + 1$

naturnatur1 skrev:
Smaragdalena skrev:
naturnatur1 skrev:
fner skrev:
Du behöver inte använda 3-1 om det förvirrar dig.

Hur blir det om jag använder den?

Tänk på det som $\frac{1}{3} \cdot x^{3} + x$ och att 1/3 är en konstant som inte påverkas av att du deriverar.

är det samma sak som $(\frac{1}{3} * x^{3}) + \frac{1}{3} * x ?$

Då får du $\frac{1}{3} \cdot 3 x^{2} + 1$ som du kan förenkla lite grann.

$\frac{1}{3} * 6 x + 1$ ?

Nej. Försök igen! Du kan skriva $\frac{1}{3} \cdot 3 x = \frac{3}{3} x = . . .$

$\frac{3}{3} x = x$

detta är väl detta paketet:

om vi gör detta

3x/3 = x

derivera x = 1

dvs svar

x+1?

men jag skulle gärna vilja lära mig hur man deriverar enligt ovan (dvs 3^-1 ) också

3^-1 är bara ett (onödigt, i det här fallet) krångligt sätt att skriva 1/3.

tack snälla för hjälpen till alla i denna tråd

Svara

Visa senaste svar