Derivera utan produktregeln

Tror inte det går. Eller det är väl om du skulle använda typ derivatans definition eller liknande men tror inte det är meningen. Kolla på Youtube om ni inte har gått igenom det än.

Kanske så:

$\displaystyle \sqrt{4x^2 \cdot (3-x^2)}=\sqrt{12x^2-4x^4}$

Jag hade visst fel. Blir det fortfarande rätt om x är negativt?

Bra fråga! Mitt svar är dock nej! 

Deriverar vi enligt det som står i uppgiften får vi:

$\displaystyle-\frac{4x^2-6}{\sqrt{3-x^2}}$

Deriverar vi med produktreglen:

$\displaystyle -\frac{8x^3-12x}{\sqrt{12x^2-4x^4}}$

Kanske $x^3$ termen ställer till det eller?

Är det rätt nu?

Soderstrom skrev:

Bra fråga! Mitt svar är dock nej! 

Deriverar vi enligt det som står i uppgiften får vi:

$\displaystyle-\frac{4x^2-6}{\sqrt{3-x^2}}$

Deriverar vi med produktreglen:

$\displaystyle -\frac{8x^3-12x}{\sqrt{12x^2-4x^4}}$

Vad tror du Micimacko?

@söderström

Hade jag gjort fel från allra början i uträkningen? I #1?

Uträkningen i #6 är rätt. Du kan dock förenkla lite mer ;)

Ja

Både #1 och #6 är rätt (samma så vitt jag kan se). Den i #1 är aningen bättre eftersom du behåller (2x)^2 vilket gör det lättare att bryta ut 2x från roten än när du som i #6 har utvecklat det först (mest en petitess).

Du kan förenkla mer, bryt ut 2x från täljare och nämnare.