Derivera $$\sqrt[4]{x}$$ med derivatan av invers.

Jag ska alltså derivera $\sqrt[4]{x}$ med formeln, 

$Df^{-1}(y)=\frac{1}{Df(x)}$. Kan jag byta plats på x och y  i formeln?

$y=f(x)=\sqrt[4]{x}=x^{1/4}\Leftrightarrow y^4=x$

$Df^{-1}(y)=\frac{1}{3y^3}$

Eftersom $y=x^{1/4}$ så blir $4y^3=4(x^{1/4})^3=4x^{3/4}$.

Svaret är alltså $\frac{1}{4x^{3/4}}$
Svaret är rätt men känns som jag blandar ihop lite vad som x och y. Formeln förvillar mig lite vad den säger. Har jag skrivit rätt?

Menar den i ord ,
"derivatan av y-invers som funktion av x är 1 genom derivatan av y"? eller menar den något annat?