Derivera sammansatta funktioner...

Nollprocentmattegeni skrev :

Tänkt o funderat mig snurrig på den här uppgiften nu... hjälp tas tacksamt emot! 

2a) y= 2(3-2x)^3

y´=f´(u)*g´(x)= 6(3-2x)^2*-2
y´=

Ja. Fortsätt bara.

b) y= 4/x+lnx

y´= 4/1+1/x

Nej. Skriv 4/x som 4*x^(-1). Vad blir derivatan av det?

y´= 4+1/x

y´(2)= 4+1/2

y´(2)= 4,5

Svar: y´(2)= 4,5

Fundering kring fortsättning på 2a.. ; ska jag "ta bort" ^2 eller *6 först eller kanske lite bättre beskrivet; vilken uträkning ska jag göra först?

b-uppgiften; Derivatan av det blir väl -4?   Isf blir ju y´(2) istället -4,5.

Fast enligt deriveringsreglerna så ska väl 4/x bli -4/x^2 när man deriverar det? 

Nollprocentmattegeni skrev :

Fundering kring fortsättning på 2a.. ; ska jag "ta bort" ^2 eller *6 först eller kanske lite bättre beskrivet; vilken uträkning ska jag göra först?

Jag sätter dit multiplikationstecken mellan faktorerna och parenteser runt faktorn -2 för tydlighets skull:

y´= 6*(3-2x)^2*(-2)

Du kan ändra ordning på faktorerna utan att ändra produktens värde (a*b = b*a):

y' = (-2)*6*(3 - 2x)^2

y' = -12*(3 - 2x)^2.

Ska du även beräkna derivatans värde för ett visst x?

Nollprocentmattegeni skrev :

Fast enligt deriveringsreglerna så ska väl 4/x bli -4/x^2 när man deriverar det? 

Ja.

Yngve skrev :

Nollprocentmattegeni skrev :

Fundering kring fortsättning på 2a.. ; ska jag "ta bort" ^2 eller *6 först eller kanske lite bättre beskrivet; vilken uträkning ska jag göra först?

Jag sätter dit multiplikationstecken mellan faktorerna och parenteser runt faktorn -2 för tydlighets skull:

y´= 6*(3-2x)^2*(-2)

Du kan ändra ordning på faktorerna utan att ändra produktens värde (a*b = b*a):

y' = (-2)*6*(3 - 2x)^2

y' = -12*(3 - 2x)^2.

Ska du även beräkna derivatans värde för ett visst x?

Ok, ja frågan/uppgiften är beräkna y´(2) och det här är mina lösningar/svar men inte helt hudnra på att allt blivit rätt dock.

2a) y= 2(3-2x)^3

y´=f´(u)*g´(x)= 6(3-2x)^2*-2

y´(2)= 6(3-2*2)^2*-2

y´(2)= -12

Svar: y´(2)= -12

2b) y= 4/x+lnx

y´= -4/x^2+1/x

y´(2)= -4/4+1/2

y´(2)= -1,5

Svar: y´(2)= -1,5

Nollprocentmattegeni skrev :

Ok, ja frågan/uppgiften är beräkna y´(2) och det här är mina lösningar/svar men inte helt hudnra på att allt blivit rätt dock.

2a) y= 2(3-2x)^3

y´=f´(u)*g´(x)= 6(3-2x)^2*-2

y´(2)= 6(3-2*2)^2*-2

y´(2)= -12

Svar: y´(2)= -12

Ja det är rätt.

2b) y= 4/x+lnx

y´= -4/x^2+1/x

y´(2)= -4/4+1/2

y´(2)= -1,5

Här blev det fel. Vad blir -1 + 0,5?

Oj just det, -0,5 såklart 

Nollprocentmattegeni skrev :

Oj just det, -0,5 såklart 

Bra, då är jag nöjd.