derivera sambandet

y ska också deriveras m.a.p x. Derivatan av y m.a.p x är y'. För y^3 får du använda kedjeregeln. 

jag förstår inte riktigt, den första delen med x har jag väl fått rätt på? sedan ska man alltså derivera y m.a.p.x och det blir då xy och y^3 eftersom x^2 inte har något med y att göra?

Derivatan av xy m.a.p x är (produktregeln)

$\frac{d}{dx}\left(xy\right)=\frac{{\displaystyle d\left(x\right)}}{{\displaystyle dx}}y+x\frac{{\displaystyle d\left(y\right)}}{{\displaystyle dx}}=1·y+xy\text{'}$

Derivatan av y^3 m.a.p x är (kedjeregeln)

$\frac{d}{dx}\left(y^3\right)=\frac{{\displaystyle dy}}{{\displaystyle dx}}·\frac{{\displaystyle d}}{{\displaystyle dy}}\left(y^3\right)=y\text{'}·3y^2$