Derivera roten ur

sns432 skrev:

Hej!

Skulle behöva hjälp att derivera 3 uppgifter, samtliga handlar om "roten ur".

1)  $2\sqrt{x} - 1÷\sqrt{x}$

2) $6^3\sqrt{t}$

3) $\sqrt{x} \times \sqrt[4]{x}$

Hej och välkommen till pluggakuten my friend.

Roten ur kan skrivas på följande sätt vilket gör det enklare att derivera. 
$$\begin{gathered} \sqrt[2]{x}=x^{1/2} \\ \sqrt[3]{x}=x^{1/3} \\ \sqrt[4]{x}=x^{1/4} \end{gathered}$$

Korra har gett ett bra svar. Men jag tycker det är viktigt att förstå potensregler innan man deriverar. När jag lärde mig derivera förstod jag inte varför derivata av $x$ är $1$. 

Om $f\left(x\right)=x=x^1$ så är $f\text{'}\left(x\right)=x^{1-1}=x^0=1$.