Derivera rationella funktioner

Behöver lite stöd med denna uppgift så jag kan fortsätta lösa liknande uppgifter.

Derivera följande rationella funktioner. Förenkla om möjligt.

$r (x) = \frac{x^{2} + 1}{x}$

Jag använde kvotregeln men fick fram fel svar, såhär blev det.

$f (x) = x^{2} + 1 g (x) = x f' (x) = 2 x g' (x) = 1 \frac{(2 x \times x) - (x^{2} + 1) \times 1}{{(x)}^{2}} = \frac{2 x^{2} - x^{2} + 1}{{(x)}^{2}} = \frac{3}{{(x)}^{2}} f a c i t s ä g e r : 1 - \frac{1}{x^{2}}$

Flyttade tråden från Matematik/Universitet till Ma4, som räcker till för att man skall kunna lösa den. /Smaragdalena, moderator

här är det fel... vad blir $2 x^{2} - x^{2}$ (du har 2 äpplen och tar bort ett äpple och då har du kvar?)

Du har också missat teckenändringen när du tar bort parentesen i slutet. Deriveringen är helt okej.

Kvotregeln är ju bra, men här är det enklare att dividera först och sedan derivera: (x^2+1)/x = x + 1/x.

Nu när jag räkna om blev det lite bättre, som ni nämnde så missade jag att ändra ''+'' till ''-'' bland annat... och $2 x^{2} - x^{2} = x^{2}$

Svaret jag får nu blir $\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} m e n e n s a k j a g i n t e r i k t i g t f ö r s t å r ä r h u r m a n f å r d e t t i l l 1 - \frac{1}{x^{2}}$

Supporter skrev:
Nu när jag räkna om blev det lite bättre, som ni nämnde så missade jag att ändra ''+'' till ''-'' bland annat... och $2 x^{2} - x^{2} = x^{2}$
Svaret jag får nu blir $\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} m e n e n s a k j a g i n t e r i k t i g t f ö r s t å r ä r h u r m a n f å r d e t t i l l 1 - \frac{1}{x^{2}}$

Är du med på att $\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$ ?

Laguna skrev:
Supporter skrev:
Nu när jag räkna om blev det lite bättre, som ni nämnde så missade jag att ändra ''+'' till ''-'' bland annat... och $2 x^{2} - x^{2} = x^{2}$
Svaret jag får nu blir $\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} m e n e n s a k j a g i n t e r i k t i g t f ö r s t å r ä r h u r m a n f å r d e t t i l l 1 - \frac{1}{x^{2}}$
Är du med på att $\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$ ?

Ahaa, okej nu förstår jag.. glömde då att förenkla det. Tack!

Svara

Visa senaste svar