Derivera och primitiva funktioner

Hej jag skulle behöva hjälp med dessa två!

a) Derivera funktionen f (x) = 3x² + e^-x + x^2,5
b) Ange alla primitiva funktioner F(x) till funktionen f (x) = 2x³ - e^3x + $\sqrt{x}$

Har jag gjort rätt?

a) f'(x) = 6x + e^-x + 2,5x^1,25

b) F(x) = 2x³ / 3 - e^3x / 3 + 1 / 2 $\sqrt{x}$

Nej, inte riktigt.

Du behöver 2 olika regler för uppgift a:

1. $f = a x^{b} \to f' = a b x^{(b - 1)}$

så tex 2,5x^2,5 får du se som att a=1 och b=2,5

2. $f = a e^{b x} \to f' = a b e^{b x}$ så tex e^-x får du se som att a=1 och b=-1

okej blir det då 6x + -1e + 2,5x^1,5?

6x är rätt

om f=e^-x=e^-1*x så blir f'=-1*e^-1*x=-e^-x (normalt skriver man inte ut 1:an som jag gjort här, det var bara för att visa)
men brukar ibland skriva om $- e^{- x} = - \frac{1}{e^{x}}$

du har gjort rätt på x^2,5

jaha okej tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar