Derivera med e

Hej!

Din derivering verkar fel. Du får använda produktregeln och komma ihåg att derivatan av $e^{kx}$ är $ke^{kx}$. I ditt fall är $k=-1$.

Angående din fråga så ja, eftersom $e^x\neq 0$ för alla $x\in\mathbb{R}$ så kan du dividera med $e^x$ och får då $-x^2=0\implies x=0$.

Derivatan är fel. Som Moffen säger måste du använda produktregeln.

Men du kommer att komma fram till samma problem med rätt derivata, du har en produkt som skall bli 0 där ena termen är e^x. Vi vet dock att skall en produkt bli 0 måste den ena ingående faktorn vara 0, det är enda sättet. e^x kan aldrig bli = 0 utan det måste vara andra faktorn som blir = 0. I din felaktiga derivata innebär det då att den blir = 0 då x^2 = 0 dvs då x=0.

Jag har använt produktregeln men det blir fel (det ska stå x=1 men det är fortfarande fel)

Är det? f(x) = x e^-x har en maximipunkt i x= 1

Hur lyder själva uppgiften?

Nu ser jag att det ska vara x=1 som extrempunkt, jag kollade fel.
Hur kan jag göra sen?

Leta efter nollställen, ta reda på var derivatan är positiv och var derivatan är negativ.

Bestäm funktionsvärdet i intervallets ändpunkter.

Bestäm extrempunktens koordinater.