Derivera med e

Vad är derivatan av funktionen f(x)=14+e^3x?

Innebärdet att e² är sin egen derivata? Jag hänger inte riktigt med. Jag förstår inte hur f(x)=14 + e^3x ska hjälpa mig?

Derivatan av f(x)= 14 + e^3x är väll 3e^3x 

lindakarlsson skrev:

Derivatan av f(x)= 14 + e^3x är väll 3e^3x 

Ja det stämmer.

Derivatan av konstanten 14 är 0.

På samma sätt:  Derivatan av konstanten $e^2$ är 0.

Och derivatan av $e^{kx}$ är mycket riktigt $k\cdot e^{kx}$. Vad är då derivatan av $e^{\sqrt{2}x}$?

Kan det vara $\sqrt{2}x e^{\sqrt{2x}}$?

Jag förstår inte riktigt om x:et också hamnar under rottecknet eller om det är roten ur 2 gånger x?

Förlåt, $\sqrt{2} e^{\sqrt{2}\times x}$ska det vara.Men jag förstår inte om x:et också hamnar under rottecknet?

lindakarlsson skrev:

Förlåt, $\sqrt{2} e^{\sqrt{2}\times x}$ska det vara.Men jag förstår inte om x:et också hamnar under rottecknet?

Är du med på att derivatan av $e^{kx}$ är $k\cdot e^{kx}$?

Ja, det är jag med på

lindakarlsson skrev:

Ja, det är jag med på

OK. Och om du har uttrycket $e^{\sqrt{2}x}$, vad är då $k$?

Det måste vara $\sqrt{2}$ 

lindakarlsson skrev:

Det måste vara $\sqrt{2}$ 

Ja, så då är $k\cdot e^{kx}$ lika med $\sqrt{2}\cdot e^{\sqrt{2}\cdot x}$.

Alltså inget x under rotenur-tecknet.