Derivera ln

Antingen kan du använda kedjeregeln och sätta:

$u=4x$

$\frac{d}{dx}f(u(x))=\frac{df}{du}\cdot \frac{du}{dx}$

Alternativt skriva om det ursprungliga uttrycket först:

$\frac{\ln 4x}{4}=\frac{\ln 4+\ln x}{4}$

och sedan derivera.

Innebär det att konstanten 4 i  ln 4x  inte har någon betydelse för derivatan?

BBaro skrev:

Innebär det att konstanten 4 i  ln 4x  inte har någon betydelse för derivatan?

 Jo, om du använder kedjeregeln så är 4 derivatan av den "inre" funktionen, dvs du/dx = d(4x)/dx = 4.

Har du läst om kedjeregeln, som används vid derivering av sammansatta funktioner?

Yngve skrev:

BBaro skrev:

Innebär det att konstanten 4 i  ln 4x  inte har någon betydelse för derivatan?

 Jo. 4 är derivatan av den "inre" funktionen.

Har du läst om kedjeregeln, som används vid derivering av sammansatta funktioner?

 Ja det har jag, men det jag syftade på var att om konstanten kommer att påverka derivatan på något sätt, ville bara bekräfta att ln x och ln 4x har samma derivata. Det var ett tag sedan jag deriverade funktioner av ln

Yngve skrev:

BBaro skrev:

Innebär det att konstanten 4 i  ln 4x  inte har någon betydelse för derivatan?

 Jo, om du använder kedjeregeln så är 4 derivatan av den "inre" funktionen, dvs du/dx = d(4x)/dx = 4.

Har du läst om kedjeregeln, som används vid derivering av sammansatta funktioner?

Eftersom ln4x = ln4 + ln x, så är derivatan av ln4x och lnx samma sak, så då skulle jag svara att konstanten inte har betydelse för derivatan.

 Tack för er hjälp!

BBaro skrev:

 Ja det har jag, men det jag syftade på var att om konstanten kommer att påverka derivatan på något sätt, ville bara bekräfta att ln x och ln 4x har samma derivata. Det var ett tag sedan jag deriverade funktioner av ln

Aha OK då förstår jag vad du menade.

Ja, ln(x) och ln(4x) har samma derivata