Derivera ln

Hej! Har börjat med derivata och undrar hur ni skulle derivera:

$f (x) = \ln (1 + x^{2})$

Jag förstår att derivatan av: Dln(x) = $\frac{1}{x}$

Men facit säger:

Dln(x) = $\frac{2 x}{1 + x^{2}}$

Så min fråga är om man deriverar $x^{2}$ för sig eller om man använder sig av kvotregeln möjligtvis?

Tack !

Har ni gått igenom kedjeregeln?

Teraeagle skrev:
Har ni gått igenom kedjeregeln?

Japp, lite grann; det är väll f'(g(x))*g'(x) ? Är det den som man använder?

Precis. Blir lite enklare om du ansätter $u=1+x^2$ vilket ger dig $f(u)=\ln u$ . Sedan säger kedjeregeln att $f' (x) = f' (u) \cdot u' (x)$ .

Teraeagle skrev:
Precis. Blir lite enklare om du ansätter $u=1+x^2$ vilket ger dig $f(u)=\ln u$ . Sedan säger kedjeregeln att $f' (x) = f' (u) \cdot u' (x)$ .

Förstår! Tack!

Svara

Visa senaste svar