Derivera ln

Har räknat matte så länge att stavningen blir lidande, ursäkta dålig formulering x)

Du kan skriva om uttrycket med logaritmlagar:

$\ln \left(4x^2\right)=\ln \left(4\right)+\ln \left(x^2\right)=\ln \left(4\right)+2\ln \left(x\right)$

så ser du som att det i princip är som att derivera ln(x). 

Annars kan du derivera "som det är" och komma ihåg den inre derivatan.  Båda metoderna ger (som sig bör) samma svar,

Ja. Antag att du har den mer generella funktionen $f\left(x\right)=\ln \left(a{x}^b\right)$ där $a$ och $b$ är konstanter, då ger kedjeregeln att

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{a{x}^b}·\frac{ab{x}^b}{x}=\frac{a{x}^{b}b}{a{x}^{b}x}=\frac{b}{x}.$